近年来，精算学得到了巨大的发展.但是人们渐渐发现有很多问题无法单纯地依靠传统的Cramer-Lundberg风险模型来解决:于是对偶模型应运而生,这对于一些类似于石油公司的矿产资源开发公司或者类似于制药企业的发明创造型公司的盈余的动态刻画发挥了不可替代的作用.在精算学中，分红问题一直以来都是精算领域的热门问题:广大学者们先后提出并完善了多种分红策略.为了使公司能够长久地运营下去，使股东们获得更多的收益,人们又开始研究在必要的时候向公司注入一定的资金以使公司度过短暂的破产危机.由于资金带有时间属性,因此人们发现除了分红或注资会影响公司盈余外:日常生活中的利率也会使公司盈余不断地发生变化.本文主要在带注资和交易费的常利率对偶模型中考虑了最优周期分红问题.将固定的常数利率作为盈余的影响因素考虑进了对偶模型中，按照周期分红策略进行分红，在必要的时刻向公司注入资金.另外，由于资金的流动具有成本,本文结合实际情况，在向股东分红时，需要按照一定的比例扣除分红交易费用,在向公司注资时，不仅需要花费一定比例的费用,还有每次固定的注资手续费,这些也是影响公司盈余和分红的重要因素.根据内容本文分为以下六章:第一章为引言,主要介绍了常利率对偶模型以及分红和注资的背景与研究现状.第二章为基础知识,主要介绍了常利率对偶模型的具体形式和分红与注资的符号表示,给出目标值函数的定义.第三章在不考虑注资的情况下，利用动态规划原理研究了最优周期分红策略.并求解了在最优策略下的分红值函数以及最优策略对应的分红门槛满足的方程.第四章考虑了注资对分红的影响.利用动态规划原理研究了最优的周期分红与注资策略,求解了在最优策略下的分红值函数以及最优策略对应的分红门槛满足的方程.第五章综合分析了有注资与无注资情况下的最优策略.第六章总结了本文的结果和不足以及接下来还可以努力的方向.