该研究分两部分:一是可验证秘密共享和分布式协议;二是门限密码体制研究.1、可验证秘密共享和分布式协议是门限密码体制设计的基本组成部分,作者在可验证秘密共享和分布式协议方面进行了深入的研究,取得了以下几个方面的成果:(1)对可验证秘密共享的主要研究进展进行了系统总结.(2)分析、讨论了主要的可验证秘密共享协议的优缺点,并提出了一个改进的方案;设计了一个新的可验证秘密共享协议.(3)对公共可验证秘密共享进行了研究,提出了一个公共可验证的门限DSS签名方案.(4)应用可验证秘密共享,提出了Z<,q>上多项相乘的分布式乘法协议.针对参数的选择,我们设计了两种方案,并进行了比较.(5)应用可验证秘密共享,设计了整数上两项和多项相乘的分布式乘法协议.(6)应用新的可验证秘密共享方案,设计了Z<,N>上两项和多项相乘的分布式乘法协议.2、门限密码学是现代密码学研究的重要内容.我们应用可验证秘密共享及分布式协议,提出了几个具有鲁棒性的门限签名体制:(1)应用分布式乘法协议,改进了鲁棒门限DSS签名方案.(2)应用可验证秘密共享及分布式乘法计算协议,设计出了鲁棒的门限FFS签名体制.(3)对自适应安全门限签名体制进行了研究,并设计出了一个自适应安全的鲁棒门限RSA签名体制.(4)对完全分布式门限签名体制作了一点研究,提出了一个分布式产生RSA密钥的二方协议.