雾霾是中国可持续发展面临的最大挑战之一,严重影响中国经济、生态以及居民健康。中国雾霾污染具有时变性和时滞性,且雾霾相关指标数据呈不确定性、短时序性、数据量有限等灰色特征。由于传统GM（1,N）模型处理这类问题时存在一定的局限性,分别构建线性时变GM（1,N）模型和时滞GM（1,N）模型,将模型从实数序列延伸至区间灰数序列,建立基于区间灰数的GM（1,N）优化模型,并应用到中国重点雾霾治理城市的雾霾预测研究中。具体的研究内容如下:（1）在区间灰数的可能度函数未知的情况下,考虑相关因素的动态时间变化对系统特征数据的影响,将线性时间多项式引入传统GM（1,N）模型,提出一种新型线性时变GM（1,N）模型,从实数序列拓展至区间灰数序列,构造基于核与灰度的线性时变GM（1,N）模型,并通过最小二乘法求解模型的参数列。最后,通过建立基于核与灰度的线性时变GM（1,N）模型预测2019年至2021年北京市PM₁₀年平均浓度,结果表明北京市PM₁₀年平均浓度在2019年至2021年呈下降趋势,但仍超过国家标准,说明该模型具有为政府制定雾霾治理政策提供科学依据的实际价值。（2）在区间灰数的可能度函数未知的情况下,考虑相关因素与系统特征数据之间存在时滞效应,将时滞参数引入传统GM（1,N）模型,建立一种新型时滞GM（1,N）模型,从实数序列拓展至区间灰数序列,构建基于核与灰度的时滞GM（1,N）模型,并以模型平均相对误差最小化为最优目标函数对时滞参数进行求解。最后,通过建立基于核与灰度的时滞GM（1,N）模型预测2018年10月至12月北京市PM_2.5月平均浓度,并对比2014年至2018年北京市PM_2.5浓度,结果表明北京市PM_2.5月平均浓度在2018年10月至12月呈下降趋势,2014年至2018年北京市PM_2.5浓度呈波动下降趋势,且秋冬季节下降幅度最为明显,说明该模型可以为政府的雾霾治理和决策提供支持。（3）在区间灰数的可能度函数已知的情况下,对区间灰数的核与灰度进行重构。考虑往期相关因素对当期系统特征数据的滞后效果,构建基于新型核与灰度的时滞GM（1,N）模型,确定时滞参数估计方法。最后,通过建立基于新型核与灰度的时滞GM（1,N）模型预测2019年11月21日至23日南京市PM₁₀日平均浓度,结果表明南京市PM₁₀日平均浓度在2019年11月21日至23日呈波动上升趋势,说明该模型可以为政府雾霾预警和治理工作提供参考依据。