当前科技的发展以及复杂的工程应用对材料的多功能性提出了更高的要求。具有周期性微结构的点阵超材料可以在多个领域实现优异的性能,因此成为近年来的研究热点。其中,具有特殊热膨胀性能的点阵超材料因其特有的拓扑构型,往往会产生声波/弹性波的带隙,且有望在温度的改变下实现带隙的调谐,因此对考虑热膨胀设计的点阵超材料进行带隙特性研究是成为亟需解决的重要课题。论文首先对拉伸主导型和弯曲主导型的两种常见热膨胀构型材料进行了带隙性能研究。通过有限元方法分析了不同单胞构型的带隙特性,并讨论了不同参数对带隙特性的影响。结果表明,通过进行合理的单胞结构设计,可以使得材料实现热膨胀与带隙特性兼备的功能。而后创新性的研究了基于热触发的点阵复合材料带隙可调性,即考虑材料特定热膨胀性能的同时,实现了温度荷载下可调带隙声学超材料的设计。所设计的材料同时具有特定热膨胀性能和带隙可调性的多功能性。材料的多目标优化是材料设计的一种重要手段。本文采用改进的非支配排序遗传算法NSGA-II分别对弯曲主导型结构和一种手性结构进行了多目标优化设计,结果表明所设计的构型能够很好的实现目标,并得到了较为理想的带隙。另外,本文还简单的讨论了不同材料对于性能的影响,适当的更换材料有望实现更加符合实际的应用。这些工作为实现热膨胀/带隙双目标乃至热膨胀/带隙/带隙调控性能三目标的超材料微结构设计提供了理论依据。