支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是Vapnik及其合作者于1995年基于统计学习理论及结构风险最小化原则而提出的一种机器学习方法,被公认为小样本情况下统计学习的典范,可用于数据的分类与回归研究,具有很强的学习与泛化能力,已被广泛地应用于实际问题的分类与回归研究。本论文在总结应用不同描述符和不同回归方法(线性/非线性)对70种固体化合物阳离子标准熵进行回归预测结果的基础上,提出并应用支持向量回归(support vector regression, SVR)方法对70种固体化合物阳离子标准熵进行了回归与预测研究,将其预测结果与其他几种回归方法(如:多元线性回归,人工神经网络)的预测结果进行了对比分析。同时应用SVR对不同烧结工艺条件下选择性激光烧结成型件密度的进行了预测研究,并与BP神经网络的预测结果进行了比较。本文研究的主要内容有:1)简要介绍了机器学习的基本方法,以及统计学习的基本思想,并对统计学习理论的一些核心内容进行了简要阐述。然后介绍了支持向量回归原理和参数寻优方法,并简要地介绍了模糊支持向量回归机和加权支持向量回归机的回归算法。2)主要介绍了两种常用的参数寻优方法,模拟退火算法原理,蚁群算法原理。同时介绍了几种常用的回归方法,如概率神经网络、多元线性回归和岭回归的原理。并简单地概括了它们的优点和不足之处。3)对有关熵的基本概念,基本性质做了简单介绍,简要概括了热力学熵的熵增加原理,统计熵的等几率原理,以及玻耳兹曼熵和克劳修斯熵的物理意义。4)根据化合物阳离子的标准熵和选择性激光成型件密度的实验数据集,应用支持向量回归方法对它们建模和预测,并对它们测预测结果进行了分析比较。从研究结果可以看出,支持向量回归的预测精度优于多元线性回归、神经网络等回归方法,且泛化能力也比其他方法要强。表明支持向量回归是一种有效的实验数据处理方法。望支持向量回归在物理学的其他实验数据方面取得更进一步的发展和应用。