共注射成型(Co-Injection Molding),又称为夹芯注射成型(Sandwich Injection Molding),是为了满足特殊质量需求和减少材料成本发展起来的先进技术,在工业生产中有着广阔的应用前景。充填过程是共注射成型的重要阶段,在此过程中,模腔中气体、皮层熔体和芯层熔体间的动力学相互作用非常复杂。因此,共注射成型充填过程的数学建模成为亟待解决的科学工程难题。本文旨在建立共注射成型充填过程的三维数学模型,基于同位网格有限体积法对芯层熔体在皮层熔体中的穿透行为及聚合物熔体的流变行为进行模拟研究。主要工作有:(1)针对2.5维Hele-Shaw模型难以有效预测芯层熔体在皮层熔体中的穿透行为这一问题,建立了流场与界面耦合的三维牛顿-粘性-粘性多相流模型,为了数值模拟实施简便,气体/皮层熔体界面和皮层/芯层熔体界面的运动由同一个Level Set方程控制。对中心浇口和侧浇口矩形板顺序共注射成型充填过程的模拟,验证了该模型的有效性。(2)将上述建立的三维牛顿-粘性-粘性多相流模型与区域扩充法结合,模拟了实际问题中复杂外形制件的顺序共注射成型的充填过程,其中复杂外形制件的边界采用区域扩充法处理。对中心带嵌件型腔的顺序共注射成型充填过程的模拟,验证了区域扩充法与三维牛顿-粘性-粘性多相流模型结合非常有效;通过对牙刷手柄顺序共注射成型充填过程的成功模拟以及芯层熔体在皮层熔体中穿透行为的探讨,得到了与实验结果吻合的数值结果,进一步表明三维牛顿-粘性-粘性多相流模型能够模拟实际问题中较复杂制件的顺序共注射成型充填过程。(3)针对共注射成型充填过程模拟研究中往往忽略聚合物熔体弹性的问题,采用XPP本构方程描述聚合物熔体的应力-应变关系,建立了二维和三维的牛顿-粘弹性-粘弹性多相流模型。为了确定材料的本构方程参数,基于XPP本构方程推导了一个粘度模型;同时详细地推导了多相流模型中控制方程和本构方程的有限体积离散格式,给出了动量和界面应力的插值方法;实现了同时共注射成型充填过程中界面演化的动态模拟。由于同时共注射成型复杂的工艺过程及特殊的喷嘴设计,使得对其充填过程的模拟难以实施,至今尚未见到界面演化过程模拟结果的报道。本文基于牛顿-粘弹性-粘弹性多相流模型,通过对同时共注射成型充填过程的二维、三维模拟,不仅成功地预测了界面的演化过程,而且得到了流场中聚合物熔体的应力分布等信息。(4)为了揭示聚合物熔体的复杂流变行为,推导了有限伸展Rolie-Poly本构方程的粘度模型和有限体积离散格式,实现了聚苯乙烯熔体流动过程中分子取向、V-型现象等流变行为的数值模拟。给出了用应力椭圆描述分子构型的方法,生动地展示了分子微观构型(取向、拉伸)及其变化。同时,验证了快速流动中有限伸展Rolie-Poly本构方程对聚合物熔体流变行为的良好预测能力。