接触问题广泛存在于土木、建筑和水利工程中,是理论研究及工程设计中的一个复杂问题,由于物体间接触时其接触面是待定的,接触状态约束方程作为非线性约束控制全过程,接触问题表现出很强的非线性特征.关于接触问题的研究,国内外许多学者提出了不少的理论和计算方法,但大多采用一些传统的迭代法进行求解,此类繁复的方法很不适宜于工程应用.该文主要研究考虑弹塑性的摩擦接触问题的优化计算模型及其在板片空间结构中的应用.在理论分析及算法设计的研究中,论文详细分析了弹塑性问题和接触问题的特征,针对两类非线性约束关系(弹塑性本构状态约束方程和接触状态约束方程)的共性,建立了统一的变分不等式模型.文章严格地证明了所构造的变分不等式泛函的数学等价性,说明这一在形式上及理论表述上简洁、明了的统一模型具有严格的数学和力学基础.论文还就弹塑性接触问题解的一些重要性质进行了讨论.论文基于有限元理论,研制了弹塑性接触问题结构分析程序,在设计算法时运用自由设计变量的二次规划算法化非线性问题为一组线性互补问题来求解.此方法精度高、收敛性好,能有效地克服传统迭代法繁琐的迭代过程,在计算工作量及存储量等方面也具有很大的优越性.算例结果表明,对于非线性约束优化问题的求解效果显著.在工程应用方面,论文在详细分析了板片空间结构体系中板与骨架共同工作机理的基础上,将弹塑性接触问题求解的优化计算模型应用到共同工作问题的研究中,对共同工作接触问题进行了数值计算和分析,详尽地分析了连接情况、接触状况、初始间隙等对板片结构的影响,得到了很有价值的结论,对于研究板片结构共同工作程度的大小及影响因素非常重要.文章还将数值计算的结果与试验结果进行了比较,结果显示该文所提出的考虑接触问题的优化计算模型能真实地反映板片空间结构中板与骨架之间的实际工作状态,是非常合理和可靠的,研究这种计算模型也是十分必要的.相信论文所提出的方法,对进一步完善板片空间结构体系具有很重要的指导意义,也将为板片空间结构体系的设计和应用提供有力的理论计算依据.