压缩感知理论突破传统的Nyquist采样方法对数据进行处理，不仅缓解了采样设备的压力，而且使系统的整体性能得到了显著提高。压缩感知理论前提要求数据在某个基下具有稀疏表示，这样就可从远少于传统采样数目的测量值中，高概率地恢复重构出原始数据。目前，压缩感知理论在学术领域被广泛关注，并在实际中得到了初步应用。　　 压缩感知理论研究的核心问题是随机测量和恢复重构算法，本文主要将压缩感知应用于数字图像领域。文章首先对压缩感知理论的基本现状进行了初步的介绍；其次，介绍了几种常用的随机测量矩阵和恢复重构算法，使用MATLAB进行仿真比较，通过仿真结果验证问题的可行性；最后，结合矩阵的相关性，构造了由测量矩阵和稀疏矩阵所决定的Gram矩阵，并对Gram矩阵进行门限判决和缩放处理，进而降低矩阵间的相关性，这样就可以通过使用优化改进后的测量矩阵获取到更多有信息量的测量值，进而完成对测量值的优化改进，并结合不同的恢复重构算法在MATLAB环境下对改进方法进行仿真验证，仿真结果证实了改进方法的正确性，具有较高的研究和应用价值。