函数建模教学是教师和学生较难理解的数学内容,正逐步受到广大教育工作者一线教师的重视,本文针对崇礼区一中的实际情况(小学中上等学生已经外流,本校初中就读学生基本是中下等学生居多)选定本校八年级和九年级实验班和普通班学生170名学生作为样本进行测试,应用了桑代克程序教学法,皮亚杰的图式运算理论,加涅的信息加工理论,采用比较研究法,个案+反思的方法,访谈法,问卷调查,案例分析研究方来渗透建模思想,提高建模能力,帮助学生应用模型解决实际问题。经研究函数建模存在的问题:(1)大多数学生的学习习惯不佳,受年龄和年级的限制,对函数建模处于元认知能力,主动性差等(2)函数建模的概念、性质、图像不清晰。50%的同学对数学基本模型不理解,40%的同学不会画图,自变量取值不清楚的占40%。(3)公式运用不熟悉,隐含条件模糊,69%的同学公式运用不熟悉,常常会张冠李戴。80%的同学隐含条件模糊,不能完整的运用已学知识全面的考虑问题(4)不能正确运用数学方法,60%的同学不能从图像中找到我们要的结论,图形结合能力差。(5)对某些看似相识的问题进行负迁移,47%的同学对相似点容易混淆,不能发散思维,多角度分析问题,解决问题。针对初中生对函数建模问题的掌握情况,提出以下建议:(1)重视思维方法,习惯的指导,奠定基础。(2)采用灵活的教法,开阔教学思路(3)消除学生心理障碍,注重情感教学(4)讲究适当集中,循环上升,让教学积极前进(5)鼓励适当多做题,培养良好的解题品质。