功能梯度材料是由多种不同属性的材料组合优化而成,材料属性连续性变化的一种新型复合材料,但在材料制备过程中其内部会出现微小孔隙,孔隙的存在对于结构有着不可忽视的影响。因此,研究多孔对功能梯度结构力学性能的影响对其在航空航天等领域中的应用具有重大意义。本文提出了多孔双向功能梯度板的等几何分析方法,同时指出了传统有限元方法存在的不足,建立了多孔双向功梯度板模型和微机电系统模型,验证了等几何分析的计算收敛性和准确性,研究了多孔双向功能梯度板的力学性能和微型机电板的吸合特性。本文的主要内容如下:1.本文基于一阶剪切理论建立了多孔双向功能梯度方板和圆板模型,根据最小势能原理和哈密尔顿原理推导出平衡方程和动力学方程,研究了多孔双向功能梯度方板和圆板的静弯曲、自由振动以及屈曲行为,讨论了模型长厚比、轴向/横向梯度指数、多孔孔隙分布模式及多孔孔隙体积分数等参数对力学性能的影响。研究结果表明,多孔孔隙具有衰减结构刚度的作用。2.本文提出了多孔功能梯度微板尺度相关静电吸合的等几何分析方法,基于修正偶应力理论和Kirchhoff板理论,推导出等几何有限元方程列式,研究了尺度效应、残余应力及多孔孔隙对功能梯度微板的pull-in特性产生的影响。研究结果为可调控临界吸合电压的微型机电系统的建立提供理论依据。