【摘 要】
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非光滑分析兴起于二十世纪六十年代,并且不断的发展出新的工具并应用在更广的领域,各种各样的次微分在非光滑分析中起到了非常重要的作用.Exhauster就是其中一种.Exhauster是
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非光滑分析兴起于二十世纪六十年代,并且不断的发展出新的工具并应用在更广的领域,各种各样的次微分在非光滑分析中起到了非常重要的作用.Exhauster就是其中一种.Exhauster是由Demyanov在文献[1]首次提出,目前已经有学者对Exhauster进行了大量研究并取得了丰富成果.学者们给出了许多用Exhauster刻画的无约束和有约束的非光滑规划问题的最优性条件.由于Exhauster与许多重要的次微分有密切关系,因此用Exhauster刻画的非光滑极值最优性条件的结果具有重要意义.但就本文作者所知,利用广义凸性来证明用Exhauster刻画的最优性必要条件的充分性的结果尚未给出.本文利用Exhauster中所有集合的交定义一类新的广义凸函数,并证明它是部分凸函数的推广,进而利用这种广义凸性证明了无约束非光滑极值问题和有约束的非光滑极值问题的最优性必要条件的充分性.
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