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本文研究了具有p波超流的一维非公度晶格中迁移率边的性质。发现适当的p波超流可以增加体系中的迁移率边的数目，并且通过多分形分析确定了迁移率边所在的位置。 在第一章中，主要对冷原子物理、p波超流以及无序的研究背景等进行了系统介绍，同时详述了冷原子物理中的一些基本概念及近年来的一些重要进展。 在第二章中，主要介绍了一维Kitaev链的相关物理背景，着重介绍Majorana费米子和拓扑相变的相关知识。 在第三章中，主要介绍凝聚态物理中无序的相关物理背景，从安德森局域化到一维非公度系统(Aubry-Andre模型)，最后到存在迁移率边的一维非公度晶格体系。 第四章，将研究具有p波超流的一维非公度晶格中迁移率边的性质，着重研究p波超流的存在对原来存在迁移率边的一维非公度晶格体系产生什么影响，并且通过多分形分析确定迁移率边所在的位置。 第五章是对以后工作的总结及展望。