实际生活中,与人们利益息息相关的主要是投资和消费,人们主要行为的实质也是更好的分配自己的资产,使自己能够获得最大的财富终端效益。本文选用能够较好地描绘实际金融市场的常方差弹性（Constant Elasticity of Variance）模型,即CEV模型进行分析,研究投资者在消费的同时将财富投资到资产上以获得收益,达到期望收益最大化。通过CEV模型来研究投资消费问题,一定程度丰富了经济理论研究,也对现在的个人和企业（如保险、证券公司）投资消费提供了实践参考。再者,针对我国投资与消费市场现状,我国可以制定一些政策以促进人们的投资和消费,利于正确引导各投资者的投资消费观念,推动我国经济的健康发展,为我国未来经济发展决策提供参考。本文对投资-消费策略的研究如下:（1）首先是对投资和消费市场现状趋势的分析,表明了现阶段人们对于财富的分配方式及不足,从实际生活中进一步说明研究投资-消费策略问题的重要性。（2）运用CEV模型进行研究时,假设将资产分别对无风险资产和风险资产进行投资,其中风险资产的价格服从CEV模型,引入随机收入后,不仅仅只考虑投资与随机收入相关,认为消费也与随机收入相关,将其代入进行推导,将最大化消费和终值财富带贴现的期望效用作为目标,求解在对数效用函数下的最优投资和消费策略,并通过MATLAB软件进行数值模拟。（3）通常在实际市场中,利率和波动率并不是一个常数,所以又应用了随机仿射利率和Heston随机波动率,进一步推导得出在对数效用函数下的最优投资消费策略,并通过MATLAB软件进行数值模拟。通过数值模拟的图像分析,可以得到在市场中无风险利率0、股票波动率1、常弹性系数、股票波动率对收入的影响、消费比例对投资策略*为负向影响,期望瞬时回报率1、股票的价格0对投资策略*为正向影响;而对于消费来说,在大部分情况下各参数都能引起总体财富期望收益的增加,那么也就是说大部分参数对于消费策略的影响都是正向的,随着财富的不断增加都会引起消费的增加。本文数值模拟的参数影响趋势与实际相一致。