流形的全测地浸入的分类是几何研究中的一个重要问题。然而对于一般的流形来说，这个分类非常困难，而在黎曼对称空间，我们却有很多方法。到目前为止，秩为1和2的黎曼对称空间全测地子流形的分类已经解决，但是对于任意秩的问题并没有解决。　　 本文给出了一个新的方法来进行典型黎曼对称空间的全测地浸入的分类，主要运用表示理论和极大李子代数的对合扩张。　　 在第二章中，我们讨论了极大李子代数的对合扩张问题以及对部分典型黎曼对称空间的极大全测地浸入的进行了分类。　　 在第三章中，我们给出了从典型黎曼对称空间到SU(d)/SO(d)和SU（2d）/Sp(d)的极大全测地浸入以及从秩1的典型黎曼对称空间到典型黎曼对称空间的极大全测地浸入，最后给出秩3的典型黎曼对称空间的所有典型类的极大全测地浸入。　　 在第四章中，我们首先介绍了全测地浸入的稳定性问题，并对从对合是内自同构的典型黎曼对称空间的浸入的稳定性进行了讨论。给出了一个稳定性的判定方法。　　 在第五章和第六章中，我们通过对典型黎曼对称空间的分别讨论，给出典型黎曼对称空间被浸入时的稳定的充要条件，并给出第三章中提到的所有极大全测地浸入的稳定性的判断。　　 在最后一章中，我们讨论n+3维度量n李代数，首先一些n+3维度量n李代数的一些性质，然后根据这些性质我们给出这些n+3维度量n李代数的分类。