圈的定向距离图

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Chartrand等人引入定向距离图的概念。对图G的两个定向D与D‘,D与D’的定向距离d(D,D’)是指D的这样的弧的最小数目使其改变方向后得到G的一个与D’同构的定向。G的定向距离图D。*)以G的所有不同构定向的集合Op)为顶点集,并且两个定向D与D’在D。K)中相邻当且仅当人人D,D’)=1。在本文中,我们研究圈Cn(n23)的定向距离图D。(C。)。首先,我们确定C。的不同构定向的个数O(口川.并证明了D。(口。)是半径不超过s的连通图。进一步证明了:D。(口。)是连通的二部图当且仅当1。=3或7。是大于3的偶数.此外,对干n25,如果n是奇数,D。(C。。)的围长是3;如果n是偶数,D。(C。;)的围长是4。
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