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在高温下工作的工程结构称为热结构。当温度变化时常见的板壳结构会发生热变形。由于热变形不均匀或边界约束,结构内部会产生内力、弯矩和应力。过大的热变形和应力都会影响结构的正常使用,甚至会导致灾难性的事故。如何尽可能降低结构热变形和热应力一直是学者研究的热点。本文从热荷载下的应变能表达式出发,采用最优准则法,构建增广泛函,推导在体积约束下受到非均匀温度场作用的板壳结构的厚度分布优化。热荷载下的应变能表达式与传统表达式有所不同,应变能由机械应变和应力共同作用产生。由于热问题中应变能的特殊性,在实际求解中,需