【摘 要】
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近年来,生态问题越来越受重视,不同种群之间相互影响,不可分割,因此种群模型在生态学中具有重要地位,而捕食关系是它们的基本关系之一.所以捕食者-食饵问题得到了越来越多的关注.本文主要研究了两类捕食者-食饵模型的入侵速度和最小波速,本文一共分为六个章节.第一章主要对捕食者-食饵模型的研究背景和国内外研究现状进行阐述,并叙述了本文的主要内容.第二章主要给出了撰写本文时所用到的各种定理和引理.第三章主要研
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近年来,生态问题越来越受重视,不同种群之间相互影响,不可分割,因此种群模型在生态学中具有重要地位,而捕食关系是它们的基本关系之一.所以捕食者-食饵问题得到了越来越多的关注.本文主要研究了两类捕食者-食饵模型的入侵速度和最小波速,本文一共分为六个章节.第一章主要对捕食者-食饵模型的研究背景和国内外研究现状进行阐述,并叙述了本文的主要内容.第二章主要给出了撰写本文时所用到的各种定理和引理.第三章主要研究了一类两个食饵和一个捕食者的捕食者-食饵模型的入侵速度.首先,计算得到模型的在没有捕食者情况下的平衡点,给出模型的初值条件,然后利用强最大值原理和比较原理等定理,最终得到模型的入侵速度.第四章主要研究了一类带有HollingⅡ型功能反应函数的两个食饵和一个捕食者的捕食者-食饵模型的入侵速度.同样地,先给出模型的平衡点和初值条件,而后根据最大值原理、比较原理、致密性定理和洛必达法则等定理,最后得到此模型的入侵速度.第五章主要研究连接点)0,0,0(与无捕食者时平衡点的最小波速.首先,应用Schauder不动点定理证明模型解的存在性,给出模型的上下解定义,当波速大于等于入侵速度时,构建问题的上下解;其次,利用矩形收缩的思想推导出存在行波;最后,得到当波速小于入侵速度时模型没有符合条件的正解.由此获得模型的最小波速.第六章就本文内容进行了总结,并做出了研究展望.
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