作为金融产品定价的核心，利率期限结构一直都是金融领域的研究热点。在过去的三十几年中，利率期限结构在理论和实践应用方面都有了长足的发展，其研究范围包括了衍生品定价，资产组合配置，利率预测和模拟等领域。金融经济学家希望从理论上预测利率的变化趋势，而投资者则不断寻找一条能较好描述利率期限结构的曲线来为其投资做出参考。因此，各大机构都在不断选择、开发和改进各种不同的模型，原因就在于利率期限结构广泛的应用范围。本文就试图利用Nelson-Siegel的三因素模型来研究我国国债利率期限结构。在对我国国债做实证研究前还有不少问题需要解决。首先，我国国债有多个交易市场且交易不活跃，因此要对数据进行筛选。柜台国债市场是利用银行柜台，向中小投资者分销国债，由于其单笔交易量较小，不能用来拟合期限结构。而银行间市场虽交易量大但报价很不活跃，也不适合用作研究利率期限结构。因此，本文只选取了交易所的价格数据作为研究对象。其次，我国发行的国债期限结构不完整，中长期国债过多而短期国债过少，因此造成样本量较少。而本文所使用的Nelson-Siegel模型对短期利率的敏感性较大，若缺乏相关数据会使模型结果不准确，缺乏稳健性。为了解决这一问题，本文选取银行间交易的质押式回购利率作为期限结构中的短期利率的替代值。在实证过程中，本文首先使用状态空间模型来构建动态Nelson-Siegel模型，将模型中的三个参数作为状态空间模型中的状态变量，并假定他们满足向量自回归，采用卡尔曼滤波算法对模型进行求解，同时将模型中的λ作为时变参数，采用最大似然法估计。最终可以得到样本期间的利率期限结构并对未来利率作预测。然后，本文又将由最大似然估计法得到的时变参数λ的最优估计作为固定值，对利率期限结构在不同时点上做静态拟合，并分别采用最小二乘法、遗传算法和差分进化算法来求解模型中的参数。差分进化算法（DE）和遗传算法（GA）都属于全局优化算法，但是他们采用了完全不同的变异和选择的策略。DE有着自适应和同等选择权等特点，相比与标准的进化算法它更易实现，且精确度和鲁棒性更好。本文将用该方法得到的结果与其他算法得到的相比，结果表明用差分进化算法得到的利率期限结构的均方根误差（RMSE）要明显小于其他方法。最后，我们基于由差分进化算法得到的利率期限结构作了利率预测，采用AR、VAR和加入了宏观变量的VAR三种方法，并与用卡尔曼滤波算法得到的预测值作对比。最终得出结论，对于构建动态Nelson-Siegel模型首先构建状态空间模型，使用最大似然估计法来求出模型中重要的时变参数λ，并将它作为固定值使用在二步法的静态拟合过程中。使用差分进化算法求各个时期NS模型的参数以得到样本期内的利率期限结构。对样本内模型的参数构建自回归模型，若预测步长较短，则建议使用AR模型，若预测步长较长，则建议使用VAR模型，从而预测出利率期限结构。本文的创新点有：采用差分进化算法（DE）估计模型参数，并对比了常用的NLLS和GA算法，得出DE算法在精确度上的优势；用状态空间模型来构建动态NS模型，用卡尔曼滤波来对参数进行求解和预测，并对比AR、VAR模型；将宏观因素加入到VAR模型中，观察其是否会加强模型的预测能力。