随着地震勘探程度的不断提高和勘探领域的不断延伸,勘探目标愈加复杂,在野外数据采集过程中,由于野外地形条件和仪器设备上限制,导致地震数据的不规则、不完整的情况愈发严重,影响后期的资料处理和解释。传统的重建方法对采样率要求较高,也不能根据野外实际条件灵活采样,野外采集成本较高。本文基于压缩感知理论,将稀疏采集的地震数据进行数据重建,在减少了数据的采集量,节约成本的前提下,获得了理想的重建效果。根据压缩感知理论,低于传统奈奎斯特采样率的不完整数据也能够得到良好的重建效果,基于该理论框架,本文主要研究了不同的稀疏采集方式的数据重建的效果和不同的稀疏表示基和不同重建方法的地震数据重建效果。在稀疏采集方式上,对比了随机下采样和Jitter下采样对重建效果的影响。在傅里叶变换和曲波变换方面,先后研究了基于傅里叶变换的SPGL1方法数据重建和基于曲波变换的SPGL1方法数据重建,对比了重建数据效果,基于曲波变换重建方法的重建数据质量更高。在重建方法上,对比了基于曲波变换的SPGL1重建方法和基于曲波变换的POCS重建方法的重建效果,SPGL1重建方法和成熟的重建方法相比重建效果不够好,该方法有待提高精度,具有较大的发展空间。在上述的重建数据中,选取基于POCS方法的重建数据,用来做全波形反演,和原始的数据的全波形结果相比较,重建数据的全波形反演结果比较理想,只是在深部速度拟合存在些许误差。