图的标号问题起源于1967年A.Rosa的著名优美树猜想。一个图的顶点标号是图的顶点集到整数集的映射，边标号是图的边集到整数集的映射，根据对映射的不同要求产生了各种类型的标号问题。至今为止，有关图的标号问题的文章不下千余篇。(d，1)-全标号和强优美标号是图的标号研究中较典型的内容，特别是近几年，它们被广泛的应用于频道分配、射电天文学、x-射线衍射晶体学、密码学、通讯网络编址、导弹控制编码设计、同步机码设计等领域。本文的第一部分对(d，1)-全标号和优美标号做了一些研究和讨论。　　 图的分解问题起源于组合学中最经典的几个问题，如Kirkman15个学校女生问题，欧拉的36个军官问题等等。随着图论逐渐发展成为比较系统的一门学科之后，人们逐渐发现许多组合问题都与图的分解问题有联系。人们在研究图的分解问题时，发现代数方法中如设计理论、置换以及群论也是解决图分解问题的一种很好的方法。图分解的结论可应用于密码理论，实验设计，X-射线衍射晶体学，计算机与通讯网络等其它领域。本文的第二部分讨论(超)图的分解问题与设计理论之间的联系。