数控技术的核心是数控系统，因此对数控系统的研究就显得尤为重要。本文把数控系统关键技术之一的加减速控制算法作为研究的对象，提出了柔性加减速算法函数的构造原理、两种柔性加减速算法和S形曲线加减速算法的终点控制算法。具体作了如下方面的工作：(1)分析了目前常规的直线加减速算法和指数加减速算法中存在的问题，阐述了机床冲击和振动对机床造成的危害，分析了造成机床冲击和振动的原因。提出了柔性加减速算法函数的构造原理。(2)根据柔性加减速算法函数的构造原理，提出了三角函数加减速算法和多项式加减速算法，并给出了这两种算法的数学模型。分析了三角函数加减速算法可能出现的各种情况；当此算法的程序段位移较短时，提出了两种加(减)速方式，并对两种方式的总运行时间进行了对比。根据初始速度、终点速度和程序段位移的不同，详细的分析了多项式加减速算法可能出现的各种情况。最后用MATLAB软件对两种加减速算法进行仿真验证，结果表明它们的速度、加速度和加加速度都是连续的，都很好的避免了柔性冲击。(3)阐述了传统加减速定位中存在的问题。针对该问题，提出了S形曲线加减速算法的终点控制算法。该算法能准确地预测理论减速点，通过在较高速度时补偿减速点误差，缩短了加减速过程，基本上取消了低速定位段。与传统的S形曲线加减速算法相比，提高了效率。多项式加减速算法、三角函数加减速算法和S形曲线加减速算法的终点控制算法都具有很强的推广应用价值，本文的研究工作和得出的结论对我国数控机床的研发具有一定的指导意义。