介子核-介子在核中的束缚态问题一直是核物理学家比较感兴趣的课题之一。介子核的研究与介子的核介质性质是核物理中两个相互关联的课题，要研究束缚态问题我们必须要弄清楚介子的核介质性质，而在理论和实验上研究介子与核的束缚态问题有助于我们了解介子的核介质行为。在介子核方面的研究，目前在实验上积累得最多的数据是有关π介子与核散射以及π原子方面的，因此我们目前研究的最深入的也就是π介子核。对于K介子与核的散射问题，目前实验上有少量的数据。但是有关ηN相互作用以及η介子在核内的束缚态问题一直以来都是一个争议很大的课题。本工作的主要内容就是在ηN相互作用及其在有限核内的束缚态这个课题内做一些探索。在这个课题的研究上我们主要做了以下三方面的工作。　　 1、首次将手征微扰论得到的包含高阶项影响的ηN直接相互作用与相对论平均场的标准拉氏量相结合，得到η-核子系统的总拉氏量。从而推得核子与介子的运动方程。通过自洽求解得到可能形成的η介子核的束缚能谱。由于相对论平均场计算仅能给出实部，计算过程中我们唯像的引入了η介子核自能的虚部。　　 2、由于手征微扰论方法不能直接给出N*（1535）与ηN相互作用的耦合，而核介质中的ηN相互作用与N*（1535）共振态存在强耦合效应，我们提出N*（1535）对ηN相互作用的影响可以通过其对ηN散射长度的改变而间接体现。我们系统计算了对应于现有ηN散射长度的所有可能值情况下η介子核的可能形成情况。计算给出，当散射长度aηN≥0.50 fm，虚部势阱深度V0=15MeV时，η介子核有可能在轻核内被发现。当散射长度aηN=（0.751.05）fm之间，V0～15 MeV，对于C，O，Ne核，他们的1p和1s态的半宽度之和要比他们的束缚能级间距窄，实验上应该能够看到η介子在这些核内分离的束缚态。但如果V0>30 MeV，则实验上不可能看到η介子核的存在。　　 3、类比△-空穴模型，考虑N*（1535）-空穴激发给出η介子在核内的自能形式。由此构造了核介质内的η介子的Klein-Gordon方程。与相对论平均场相结合，计算了η介子在有限核12C，40Ca，208Pb中的束缚态。计算中对于N和N*的核介质修正我们采用了姜焕清等人所使用的方法。结果显示N和N*的核介质效应对η介子在核内的光学势有很大的影响。在计入N和N*的核介质修正效应的计算中，发现η介子的束缚态的衰变宽度对N*的势阱深度VN*有很大的依赖关系。随着VN*的增大衰变宽度变小。本工作的计算结果与工作姜老师的工作基本是自洽的。除给出η介子核的束缚能谱外，利用相对论平均场计算给出的核子密度分布，我们更直观的给出各有限核内η介子光学势的变化形式，这对叩介子核的进一步研究提供了方便。