【摘 要】
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本文借鉴Hopf代数中已有结果,主要讨论Hom-代数的内部结构及在一般情况下能否由Hom-代数诱导出Hom-余代数等问题.其后,研究了Hom-代数诱导出的Hom-余代数的相关性质.论文主要
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本文借鉴Hopf代数中已有结果,主要讨论Hom-代数的内部结构及在一般情况下能否由Hom-代数诱导出Hom-余代数等问题.其后,研究了Hom-代数诱导出的Hom-余代数的相关性质.论文主要分为以下三部分：第一部分,介绍本文用到的一些基本概念和命题.第二部分,讨论了Hom-理想与Hom-余代数之间的关系并研究了Hom-余代数同态.其后,定义了Hom-代数理想,给出了Hom-代数理想与Hom-余代数之间的联系(定理2.1).第三部分,引入了余有限Hom-代数理想并研究了它的相关性质.在此基础上,得到了在一般情况下由Hom-代数诱导出Hom-余代数的充分条件(定理3.2).其后,讨论了在满足Hom-代数诱导出Hom-余代数的充分条件下,Hom-模与Hom-余代数同态的有关性质.(命题3.4-3.9).最后,给出了一个元素属于Hom-代数诱导的Hom-余代数的等价条件.(定理3.3).
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