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本文主要研究了强余挠模，模的强余挠维数及其相关应用.R-模L称为强余挠模是指对所有平坦维数有限的模M，都有Ext1R(M，L)=0.在第二章给出了强余挠模的等价刻画及其基本性质.证明了w.gl.dim(R)＜∞当且仅当每一强余挠模是内射模且l.FFD(R)＜∞.还证明了当l.FFD(R)＜∞时，(F∞，SC)是遗传的、完备的、完全的余挠理论，其中F∞和SC分别表示平坦维数有限的模类和强余挠模类.第三章引入了模的强余挠维数与环的整体强余挠维数的概念，并利用环的整体强余挠维数刻画了左完全环，左遗传环以及APD整环.证明了每一平坦维数有限的模是投射模当且仅当R是左完全环且l.FFD(R)=0;当且仅当投射模是强余挠模;当且仅当l.SCD(R)=0.还证明了R是左遗传环当且仅当l.SCD(R)≤1且每一强余挠模是内射模.接着我们给出了左G-遗传环的一些新的等价刻画，即环R是左Cn-遗传环当且仅当强余挠模的商模是强余挠模;当且仅当l.SCD(R)≤1.最后我们证明了，R是APD整环当且仅当SCD(R)≤1;当且仅当h-可除模是强余挠模.