按照经典的Nerlove-Arrow模型,人们认为广告消费是为公司的产品建立现在和将来需求的一种利润投资,从而为公司创造现在和将来的收益.广告是通过商誉股本来产生影响的,而商誉股本最终代表了公司目前和过去广告消费的效益,这篇文章提供了描述广告和商誉关系的时滞反馈模型,在这个模型中,通过非线性广告函数融入了广告管理政策,主要是从理论上论证了时滞和非时滞两种广告模型中商誉在平衡点处的动力学行为,广告函数主要是通过节制预算.商誉的实际消费和政策消费来控制广告的消费.该文主要是从理论上证明了时滞和非时滞两种广告模型的动力学行为,通过构造李雅普诺夫函数和李雅普诺夫泛函的方法来证明了商誉在平衡点处的稳定性情况以及分叉的情况.这篇文章主要由以下几部分组成,第一章详细地介绍了Nerlove-Arrow模型以及它的发展状况,通过非线性广告函数将广告管理政策合并到这个模型中去,讨论了在跌价率(r)和参数(b)不同的范围中,连续性模型平衡点的存在情况;第二章利用常微分方程的稳定性理论,主要是通过构造李雅普诺夫函数的方法从理论上证明了无时滞模型中商誉的稳定性情况;第三章借助于泛函微分方程的稳定性理论,通过作李雅普诺夫泛函的方法从理论上证明了时滞模型中商誉的动力学行为;在利用Hopf分叉的理论讨论了带有时滞的广告模型的Hopf分叉情况.