【摘 要】
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潜在主题模型(LDA)是一种常用的文本分析方法,它把文本看成一个单词的集合,通过分析词语的含义和使用背景来挖掘文本的潜在信息。近年来,LDA已被广泛运用到文本分析,数据可视
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潜在主题模型(LDA)是一种常用的文本分析方法,它把文本看成一个单词的集合,通过分析词语的含义和使用背景来挖掘文本的潜在信息。近年来,LDA已被广泛运用到文本分析,数据可视化,推荐系统,信息检索等领域。训练LDA模型时要解决的一个关键问题是为每个单词分配主题,估计主题分布参数(?)和主题上词分布参数Φ。本文首先基于Dirichlet-Multinomial共轭结构得到(?),Φ的后验分布和后验估计表达式,并利用贝叶斯公式推断出主题潜变量的后验分布,得到CGS抽样公式。紧接着从最大化后验分布出发,利用变分贝叶斯把原优化问题转化为最大化后验分布的变分证据下界(ELBO),得到新的主题抽样公式。在优化过程中,结合蒙特卡罗模拟和EM算法构造出MCEM算法。在算法E步中,对主题潜变量进行抽样;该过程基于Metropolis-Hastings算法,按照doc-to-doc的顺序访问每个token,同时交替从两个简单的建议分布word-proposal和doc-proposal中为zdn分配主题。单次抽样中,在混合多项分布下,分别采用Alias Sampling和Random Positioning对成员分布进行抽样,把算法复杂度控制在O(1)内。在M步,更新计数矩阵Cd,Cw。本文创新地使用两个简单的混合多项分布作为建议分布,交替为zdn分配主题,并在O(1)时间内完成单次抽样,这样不仅能有效避免抽样的自相关性,还提高了模型的泛化能力。
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