分形插值函数是美国数学家M.F.Balnsley于1986年首先提出来的，它为数据拟合提供了一种新的插值方法。近年来，分形插值方法在许多实际应用领域得到了越来越广泛的应用。本文主要研究了分形插值曲面，将传统的多项式函数推广到了三角函数，构造了一类多参数的分形插值曲面，为此做了如下工作:　　 首先，阐述了分形凡何的产生和发展，介绍了分形理论的基础知识，分形维数，迭代函数系等基本概念以及分形插值基本理论方法。　　 其次，就分形插值曲面迭代函数的一般形式Fij(x，y，z)=ψij。(z)+ψji(x，y)进行研究，在ψji(z)是压缩的条件下证明了吸引子的存在性，给出了分形插值曲面的存在唯一性，并讨论了插值曲面的连续性条件。证明了二元连续函数的振幅和变差的性质，利用变差的性质估计了插值曲面维数的上界。　　 最后，将多项式函数推广为三角函数构造了一类多参数的迭代函数系Fij(x，y，z)=sijz+eijz siny+sinfijsinx siny+rijsiny+tijsinx+kij,证明了这类多参数的迭代函数系统吸引子的存在唯一性，进一步证明了该吸引子是给定插值点集的分形插值曲面，得到了插值曲面的计盒维数公式，并基于matlab给出了插值曲面与维数的数值实验。