伴随着云计算、物联网和移动互联技术的快速发展,我们由信息时代迈入了数据时代,“大数据”作为数据时代的核心技术,为各个领域的发展提供了强大的数据支撑。分享大数据红利,是时代赋予我们的权利,教育行业同样需要大数据提供的数据支撑来助推教育信息化的高效发展。智慧学习,作为基于教育信息化、知识融合与协同创新的全新学习方法,是在教育信息化深入发展的过程中逐渐形成的教育理念与学习模式,对学习者智慧的生成、核心素养的提升具有重要意义,与教育信息化天然的联系使之更易成为研究信息技术与基础教育融合的切入点。初中数学,作为基础教育阶段的一门基础学科,是学好其他学科的基础,如何构建智慧学习系统,采集、分析和利用教育大数据,为初中数学智慧学习与教学服务,有效促进初中生数学学科素养的提升,是一个值得深入研究的问题。目前关于学习系统的研究领域,主要侧重于高等教育,对基础教育的关注较少,针对具体学科的研究就更少。究其原因,主要是基础教育阶段教学具有很强的计划性,学习具有较强的集体性,导致学习系统的构建和应用需要额外考虑的因素较多,如:基础教育阶段的学生因学习特点无法完全脱离课堂教学,不能完全依赖于线上的自主学习,这就需要学习系统能够建立起线上与线下学习的有效衔接机制;学科素养的培养日益受到重视,但支撑学生核心素养提升的智慧学习资源与工具的缺失,往往导致学生学习受限;教师的导学参与对保障学生的学习效果有着不可取代的作用,学习系统需要具有为教师导学提供服务的能力。基于以上背景,本文提出了“基于大数据的初中数学智慧学习系统模型”,从学习系统生态圈的视角对系统进行建模,力求将线上和线下学习进行有效衔接,构建“导、学”一体化的智慧学习系统,利用教育大数据和学习分析技术,为学生学习、教师导学提供信息援助和技术支撑。具体研究工作如下:(1)初中数学知识模型构建及智慧学习资源与工具设计:通过对初中数学核心素养和知识特点进行分析,构建了初中数学知识模型,为智慧学习系统的运转提供了领域模型基础;对初中数学与信息技术的融合点进行研究,分析智慧学习方式及其对学习资源与工具的诉求,形成了初中数学学习资源框架,并进行初中数学智慧学习工具设计与研发,有效解决了学生智慧学习资源和工具匮乏的问题;(2)初中数学学习者模型构建:在学习者模型内涵与建模标准、初中生数学学习影响因素分析的基础上,建立了初中数学学习者模型,并对模型的构建方法及初始化和更新机制进行了阐述,将初中数学能力水平、学习者操作技术水平和生理特征纳入到学习者模型中,丰富了学习者模型的属性;(3)初中数学学习者知识水平诊断:基于项目反映理论对学习者知识掌握水平进行自适应测试,采用马尔科夫链蒙特卡洛算法(MCMC)和分层分区算法实现参数估计和题目的选择,建立了初中数学学习者知识水平自适应测试的完整处理流程;(4)智慧学习路径推荐:结合初中生实际学习情况,进行了智慧学习路径推荐策略分析,进一步探讨了如何选取智能算法去实现推荐策略;最后基于改进的蚁群算法,探析并优化了算法相关参数,给出了算法的完整描述,扩展了蚁群算法的应用范围,实现了根据学习者模型和领域知识模型的智慧学习路径推荐方法;(5)教师导学信息援助:基于学习过程和结果大数据,对学生学情信息进行多维度的精准分析,为教师导学活动的有效开展提供依据;(6)学习资源与工具有效性评价:提出结合知识水平提升度和目标用户评分的方法,将基于知识水平的客观评价和学习者的主观评价进行有效结合,实现学习资源与工具的有效性评价。