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盲签名允许签名人在不知道消息内容的情况下对消息签名,因此被广泛应用于电子支付及电子投票等系统中。但是当这些系统采用分布式部署时,盲签名无法将签名人签名的权利授权给其分支机构,此时就需要使用代理签名来完成该授权。目前大多数盲签名与代理签名方案是基于离散对数、大整数分解及双线性对映射上的难解性问题构造的,这些方案容易被量子计算机攻破。因此格盲签名及格代理签名由于其高效性与抗量子计算机攻击的能力成为了可替代方案。目前已有的格盲签名和格代理签名主要是使用Gentry等人的原像采样函数和Cash等人的盆景树模型构造的,它们的效率较低。为此本文基于格构造了一系列可证安全的盲签名与代理签名来弥补这些不足,取得的研究成果如下:（1）构造了两个基于最近向量问题的轮最优的格盲签名方案。首先在Shang等人方案基础上构造了一个采用欧几里得范数的格盲签名方案（BS-CVP2方案）。其次在Plantard等人方案基础上构造了一个采用无穷范数的格盲签名方案（BS-CVP∞方案）。分别证明了这两个方案都满足盲性和one-more不可伪造性。构造的两个方案在交互次数和私钥长度方面比Rückert方案有优势,并且它们的公钥长度比WHW方案和TZLYY方案短,BS-CVP∞的安全性比BS-CVP2方案和Rückert方案强,BS-CVP2方案的签名速度比其它方案都快。（2）构造了一个基于身份的格盲签名方案。BS-CVP2方案与BS-CVP∞方案均依赖于复杂的公钥基础设施,为了克服这方面不足,基于NTRU格构造了一个基于身份的格盲签名方案（IDBS-NTRU方案）。该方案采用Lyubashevsky的无采样定理,该定理的优点是允许构造签名方案时不依赖陷门函数。接着证明了该方案满足盲性和one-more不可伪造性。IDBS-NTRU方案在签名速度和交互次数方面比其它方案有优势,其安全性比ZK方案和HCZ方案高,其签名私钥比Rückert方案、ZM及BS-CVP∞方案短,其签名长度比Rückert方案短。（3）构造了一个基于身份的格代理签名方案。当电子支付或电子投票等系统采用分布式部署时,BS-CVP2方案与BS-CVP∞方案无法将签名人的签名权利授权给其分支机构,于是必须使用代理签名来完成相应的授权。基于NTRU格构造了一个基于身份的格代理签名方案（IDPS-NTRU方案）来解决这个问题。接着证明了该方案满足正确性、不可伪造性、可验证性、强的身份可确定性、不可抵赖性及密钥依赖性。IDPS-NTRU方案的原始签名人及代理签名人的私钥长度及签名长度比其它方案短。（4）构造了一个基于身份的格代理盲签名方案。当电子支付或电子投票等系统使用分布式部署时,仅使用IDPS-NTRU方案无法保护用户的隐私。因此将其进一步与盲签名结合构造了一个基于身份的格代理盲签名（IDPBS-NTRU方案）来解决这个问题。接着证明了该方案满足正确性、盲性、不可伪造性、可验证性、强的身份可确定性、不可抵赖性及密钥依赖性。该方案既可以实现代理签名的签名授权,也具有盲签名的保护用户隐私的优点。