随着社会的不断发展,煤炭对国家经济的影响越来越大,人们对煤炭生产过程中人身与财产安全的关注度也越来越高。我国作为产煤大国,煤炭在为国家带来巨大经济利益的同时,在煤炭生产过程中也会有瓦斯爆炸、煤与瓦斯突出等诸多危险事故的发生,造成人身及财产伤害,其中煤与瓦斯突出事故发生的频率不仅较多而且后果严重。所以,加强煤与瓦斯突出预警工作的研究,减少煤矿危险事故发生具有重要的现实意义。本文首先介绍了煤与瓦斯突出预警国内外发展现状以及现有的可拓关联函数研究成果,系统分析了二区间套下、二区域套下、三区间套下和三区域套下确定型初等关联函数以及二区间套下、三区间套下不确定型初等关联函数的基本理论、定理及构造方法。其次,提出节域为负无穷区间初等关联函数、节域为正无穷区间初等关联函数、二区域套下不确定型初等关联函数和三区域套下不确定型初等关联函数的构造方法,给出可拓距、可拓位值和初等关联函数公式,得到相关定理并给出证明。然后通过筛选确定煤与瓦斯突出预警指标体系,介绍了模糊层次分析法基本理论和权重计算公式,以三区域套下不确定型初等关联函数公式和模糊层次分析法为基础,建立煤与瓦斯突出可拓预警模型,并给出模型应用的具体步骤。最后以四老沟矿为实际背景,运用文中所建立的可拓预警模型计算出四老沟矿煤与瓦斯突出预警的综合关联度,得出该矿煤与瓦斯突出预警级别为轻警的结论。上述研究不仅进一步扩展了可拓关联函数的构造方法,而且所建立的预警模型对矿井煤与瓦斯突出灾害事故的预防具有一定的参考价值。