基于最优控制模型的细胞代谢网络研究

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细胞代谢系统的动态行为是其代谢能力的象征。这些行为包括底物的利用,细胞的生长,代谢副产物的分泌等。动态流量均衡分析是研究微生物细胞代谢网络的一种方法,已经被用来模拟,分析,预测细胞代谢网络的动态行为。另外,作为一个动态系统,细胞代谢网络的行为还满足某些最优控制原则。因此,本文将动态流量均衡分析与最优控制问题相结合研究大肠杆菌的细胞代谢网络,以提高动态模型对底物葡萄糖的消耗以及细胞自身生长的模拟能力。首先,从构造模型的角度,考虑到目标函数的选择对模拟结果有重要的影响,本文没有使用传统的目标函数:最大化生物量的瞬时浓度,而是以最小化葡萄糖的瞬时浓度为新的目标函数。之后将动态模型转化成一个最优控制问题,并利用外点罚函数法求解该模型。结果显示,我们得到的葡萄糖浓度-时间曲线和生物量浓度-时间曲线更加逼近真实的实验数据,说明以充分地利用底物作为动态模型的目标函数能够改进模拟精度,从而更好的描述细胞的动态行为。其次,从求解模型的角度,大肠杆菌代谢网络的动态模型被转化为一个最优控制问题后,将通过罚函数法求解。在求解过程中存在两个复杂的常微分方程,即状态方程和伴随方程,它们的求解精度直接影响着最终的模拟结果。因此,为了提高对葡萄糖消耗和细胞生长的模拟精度,本文分别改用3-阶龙格库塔公式和Gill公式计算这两个方程。结果表明,本文获得的葡萄糖和生物量的预测曲线与实验观测值基本一致,从而进一步说明求解方法对模型的模拟精度有重要的影响。
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