该文对纳米力学和三维破坏力学中的若干关键问题进行了针对性研究,取得了如下突破：1.针对穿透厚度裂纹的疲劳扩展,基于数学弹性力学理论,建立了考虑应力状态的闭合解析模型,提出了控制三维疲劳裂纹扩展的关键参数--组合约束因子概念,获得了三维疲劳裂纹闭合的理论解.2.针对限厚度平板穿透圆孔和圆柱形夹杂问题,基于Kane-Mindlin板理论,分析了其三维效应及孔边应力集中,得到了准三维显示解,对于裂纹和缺口问题的统一化描述具有潜在意义.3.应“西气东输”工程之急需,针对工程实际结构--螺旋焊线管局部噘嘴的应力集中,通过投影分析,建立了三维力学模型,得到了应力集中因子的半经验显式表达,可方便的应用于工程实际.4.针对应用最为普遍的纳米计算方法--分子动力学模拟的收敛效率问题做了初步探讨,提出了不同层次运动分离的冷冻原子方法.5.针对因粒子周围空间电子云分布情况复杂而导致分子动力学难于准确模拟的典型纳米器件结构--固着于基体上的单分子层的微屈曲问题,建立了单分子层与基体相互作用的空间线弹簧模型,该模型可综合考虑单分子层层内剪切、横向弯曲以及单分子层与基体间粘结作用对单分子层微屈曲模态的影响.