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输运方程特征值计算，是反应堆物理，天体物理，大气辐射输运的重要研究课题．由于输运方程的复杂性，除特别简单的情况外，很难用解析的方法求解，对于一般的实际问题都是采用数值方法求解。
针对输运方程特征值问题，基于在应用中的需求，本文借助紧算子理论，将输运方程特征值问题转化为一个弱奇异积分算子的特征值问题。应用Sidi-Israeli求积公式，文中给出了计算输运方程特征值问题的高精度机械求积公式．该方法的优点在于奇点处权函数的选择，并且证明了误差有h<3>幂渐进展式，从而可以利用外推达到加速收敛的目的，更好地提高了计算精度。
最后，作了后验误差估计。数值结果也表明，计算精度与理论相吻合，得到了具有理论和实际意义的成果。