均值的研究是算子代数比较热门的方向之一.从上个世纪至今,吸引了一大批数学家和科研工作者的关注.其中Kubo,Ando,M.Bresar,Semrl,Anderson,Molnar等学者的成果尤为突出.常见均值如几何均值,算术均值和调和均值均有广泛的应用,后来Molnar等学者又研究了很多其他的均值如加权几何均值,参数化的均值,测地均值,Heron均值,Heinz均值,对数-欧几里得均值等并刻画了保持这些均值映射的形式,从而极大地促进了均值问题在算子代数中的发展.本文第一章主要介绍了需要的算子代数中的一些基础知识.本文第二章主要研究了算子代数正锥上保持加权均值范数的映射.第一节主要介绍了均值的发展过程和4种均值的定义.第二节主要介绍了C*-代数的正锥上保持几个加权均值迹的映射的结构和性质,以及第三节证明所需要的引理.第三节在前一部分的基础之上作了进一步的研究,主要研究了C*-代数正锥上保持这几个加权均值p-范数的映射,给出了这些映射的结构和性质.这推广了已有结果.