在如今互联网盛行的时代,人们可以方便快捷地获取数字媒体资源。但与此同时,版权问题也随之出现,对数字内容的管理和保护已经受到越来越多的关注。数字水印作为目前最有效的保护数字作品版权的方法,具有广泛的应用前景。在数字图像的版权保护中,鲁棒的不可见水印起着极其重要的作用。为了确保水印的鲁棒性,水印算法通常选择在宿主图像的变换域中嵌入水印。矩阵分解方法在图像变换中有着重要的应用,若直接将其用于宿主图像的分解,水印算法的性能较差。但是将矩阵分解与小波变换结合用于水印算法中,可以提高算法的性能。大多数现有的水印算法都是将小波变换与奇异值分解相结合,虽然在很大程度上提升了算法的性能,但仍然存在以下三个问题:1)算法未考虑水印的可靠性;2)小波域水印算法对几何攻击的抵抗力较差,且水印容量有待提升;3)水印的安全性没有得到足够重视。针对以上问题,利用矩阵分解的优势,并结合提出的新的小波变换,我们给出了一些可靠且抗几何攻击的鲁棒水印算法和安全性较高的图像加密方案。具体如下:(1)提出三种确保算法可靠性的方案:第一,运用奇异值分解对水印图像进行分解前,使用加密算法对其进行加密。第二,在对水印使用奇异值分解后,计算水印的右主元,并将其添加到宿主图像中。第三,提出随机多分辨Hessenberg分解,并将其用于水印图像的分解。仿真结果表明这三种方案都保证了水印的可靠性,算法不存在误报问题。(2)提出五种鲁棒的图像水印算法:基于奇异值分解良好的稳定性,给出三种灰度图像水印算法。第一,提出一种混合域内的水印算法。该算法运用广义猫脸变换对水印进行加密以确保其可靠性。而且,使用嵌入矩阵代替单嵌入因子以提升算法的鲁棒性。第二,在不变小波域中提出一种双加密水印算法。算法采用广义猫脸变换和分数傅里叶变换对放大的水印进行双重加密以解决误报问题。而且,通过提出的多参数粒子群优化算法确定嵌入因子的值。第三,提出一种具有大容量、高安全性的鲁棒水印算法。在嵌入算法中,使用引导的动态粒子群优化算法对两个嵌入因子进行优化。结合QR分解和提出的重新分配不变整数小波变换,设计出具有高鲁棒性的不可见水印算法。在水印算法中,使用提出的两级加密方案对嵌入过程中产生的信息进行加密,避免了误报问题的同时确保了水印的安全性。基于提出的偏移线性正则冗余小波包变换和随机多分辨Hessenberg分解,给出一种双彩色图像水印算法。在嵌入过程中,将水印图像的高频部分添加到宿主图像对应分量的子带中,提升了算法的水印容量且改善了其鲁棒性。算法仿真及对比实验表明:提出的五种水印算法均很好地满足了鲁棒水印的四个要求。而且,与相关算法相比,我们的算法具有较大的优势,尤其是鲁棒性。(3)提出两种高安全性的加密方案:第一,基于混沌映射、QR分解和Gyrator变换,我们给出两级加密方案。第二,使用提出的随机多分辨Hessenberg分解对图像进行加密。仿真证明提出的两种加密方案具有较高的安全性。