【摘 要】
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本文基于结构L增益奇异值方法,研究了结构不确定非线性系统的鲁棒性分析与综合问题,并以一些新的观点重新看待非线性H问题,讨论了其它增益问题与非线性H问题的内在联系.基于结构L增益奇异值进行的鲁棒分析与鲁棒综合,其基本依据是奇异值的边界特性,本文针对奇异值的上界特性给予了证明.本文重点研究了鲁棒稳定问题,得到了鲁棒稳定的充分条件,并讨论了保守性的影响.研究表明鲁棒分析中存在的保守性不仅和不确定性的结构
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本文基于结构L<,p>增益奇异值方法,研究了结构不确定非线性系统的鲁棒性分析与综合问题,并以一些新的观点重新看待非线性H<,∞>问题,讨论了其它增益问题与非线性H<,∞>问题的内在联系.基于结构L<,2>增益奇异值进行的鲁棒分析与鲁棒综合,其基本依据是奇异值的边界特性,本文针对奇异值的上界特性给予了证明.本文重点研究了鲁棒稳定问题,得到了鲁棒稳定的充分条件,并讨论了保守性的影响.研究表明鲁棒分析中存在的保守性不仅和不确定性的结构有关,还和标称系统的输入有关.鲁棒性能问题、鲁棒综合问题都转化为鲁棒稳定问题,使得分析与综合问题统一起来.对于一类结构不确定非线性仿射系统,直接利用了鲁棒稳定定理与鲁棒性能定理,并把结论都表述成非线性矩阵不等式(NLMI)的形式.本文以各种新的观点重新看待非线性H<,∞>控制问题.研究表明系统的无源性问题可以化为一个与之对应系统的L<,2>增益问题,本文利用Backstepping递推方法对一类具有特殊结构的非线性系统进行无源化设计;对于更为一般的L<,p>增益问题,证明了在某种条件下L<,p>增益问题间是等价的;讨论了以ISS观点看待稳定性的思想,并把系统ISS问题转化为相应系统的L<,2>增益问题;介绍了逆最优H<,∞>问题,它与结构不确定系统的鲁棒稳定问题存在某种内在联系.
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