高考数学跨学科试题研究——以2018-2022年全国高考数学试卷为例

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进入日趋复杂的人工智能时代,需要跨学科思维和方法解决现实问题,从前泾渭分明的学科边界也逐渐弱化,跨学科研究已成为国际范围内的研究热点。《普通高中数学课程标准(2017年版)》中提出,要“强调数学与生活以及其他学科的联系,提升学生应用数学解决实际问题的能力”。2022年版义务教育课程方案明确提出“各门课程用不少于10%的课时设计跨学科主题学习”。为了保障目标、教学、评估之间的一致性,2019年教育部考试中心颁布了《中国高考评价体系》,明确提出了“综合性”考查要求,因此,高考数学考试逐渐重视对跨学科试题的考查,所以对高考数学跨学科试题的研究具有重要意义。本文结合对高考评价体系的综合性考查要求的深度分析,然后参考前人关于某类试题以及跨学科试题的分析框架,采用专家咨询法,构建出了一个具有三个一级维度和十四个二级维度的数学跨学科试题分析框架,具体框架:(1)考查目标:知识内容、核心素养;(2)组织方式:题型、学科来源、情境类型、情境呈现方式;(3)试题难度:情境融合水平、是否含参、运算水平、推理能力、知识含量、思维方向、认知水平、阅读量。然后选取2018-2022年全国卷、新高考卷、北京卷共24套试卷中的数学跨学科试题为研究样本,经过分析,得出了全国卷、新高考卷、北京卷中数学跨学科试题的命题特征和考查趋势,以及三类试卷数学跨学科试题的考查差异,意在为高考数学跨学科试题的命题和教学提供建议。研究结果如下:(1)近五年全国卷、新高考卷、北京卷数学跨学科试题的考查情况在考查目标方面,考查内容都以概率统计知识为主,考查数学运算、逻辑推理和数学建模核心素养的试题比例较高,而对直观想象的考查最少。在组织方式方面,数学跨学科试题的题型分布较稳定,主要分布在选择题和解答题中;学科分布较广,全国卷和北京卷主要涉及人文与社会科学类,新高考卷学科来源分布较均衡;都以考查现实情境为主,情境呈现方式主要是纯文字描述。在试题难度方面,数学跨学科试题在阅读量、认知水平、运算水平、情境融合水平方面的难度较大,在推理能力、思维方向方面的难度较小,近五年数学跨学科试题的难度波动较大。(2)全国卷、新高考卷、北京卷数学跨学科试题的考查差异在考查目标方面,全国卷和北京卷考查的知识内容更广泛,新高考卷考查的知识内容更为集中;三类试卷数学跨学科试题对于六大核心素养的考查比例具有一定程度的一致性。在组织方式方面,三类试卷数学跨学科试题的题型分布无明显差异;全国卷和北京卷数学跨学科试题所跨学科类别有一定偏向性,新高考卷涉及到的学科类别较均衡,无明显倾向性;新高考卷数学跨学科试题的情境综合程度更高,情境呈现方式更丰富。在试题难度方面,对于情境融合水平、是否含参和知识含量,都是新高考卷的难度最高,对于推理能力和思维方向,三类试卷无明显差异,对于运算水平,全国卷对学生运算要求最高,对于认知水平,北京卷的难度最大,对于阅读量,三类试卷的跨学科试题阅读量都偏大;在总难度系数方面,新高考卷数学跨学科试题的难度最大。基于以上分析结果,提出高考数学跨学科试题的命题和教学建议。(1)命题建议:积极拓宽跨学科试题的学科来源;全面考查学生核心素养;精心选材、丰富情境呈现方式;合理把握跨学科试题的情境融合水平。(2)教学建议:夯实学科基础知识,避免碎片化;重视现实情境的创设,注重情境的真实性、关联性和时效性;提高学生的数学阅读与理解能力;重视数学建模素养的培养。
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