由于大多数Hamilton系统都不可积,因此构造新的可积系统是可积系统研究领域具有挑战性的工作.通过对已知的有限维可积系统添加合适的扰动项产生新的有限维可积系统是很自然的想法.近年来,一个基于Lax算子的Rosochatius形变方法已被提出,许多约束孤立子流的Rosochatius可积形变已被得到.本文进一步发展该方法,提出了一个二次Rosochatius形变的方法.证明椭球上的测地流和约束mKdV流不仅能进行一次Rosochatius形变,而且能进行二次Rosochatius形变生成新的可积系统.　　全文分三部分.第一部分总结了Rosochatius形变的研究历史和发展现状.第二部分在椭球上的测地流及其一次Rosochatius形变的基础上,我们再次进行Rosochatius形变,获得了不再定义在原椭球上的新的可积Hamilton系统,证明了该系统具有Lax表示,相应Lax矩阵满足新的r矩阵关系,由此导出了守恒运动积分.第三部分研究了约束KdV流的二次Rosochatius形变,获得一个新的自由Hamilton系统,给出了它的Lax表示、r矩阵和守恒积分.