数字指纹技术是近几年发展起来的新型数字版权保护技术.如何利用某些具有特殊组合性质的二进制(或多进制)码字对数字指纹编码,一直是数字指纹编码研究的热点之一.示踪码是由Hollmann和van Lint等人在1998年提出的一种数字指纹编码.2001年,‘Staddon和Stinson等人将示踪码的概念推广到更一般的情形,得到ω-示踪码的概念.本文立足于研究数字指纹编码的理论问题,讨论了ω-示踪码和码长ω+1的叫ω-示踪码的组合性质,给出极小ω+1色q元训ω-IPP图的定义,并给出极小ω+1色q元叫ω-IPP图的分类,最后完全解决了码长为ω+1的最优叫ω-示踪码的存在性问题. 在本文第二章中,从集合论的角度出发,研究了ω-示踪码的组合性质,给出了一个码成为叫一示踪码的充分必要条件.然后,我们把ω-示踪码和图联系起来,从图论的角度出发,研究了码长为ω+1的ω-示踪码的组合性质,得到了码长为ω+1的码成为ω-示踪码的充分必要条件. 在本文第三章中,给出了极小ω+1色q元ω-IPP图的概念,通过研究其性质和结构,给极小ω+1色q元ω-IPP图进行了分类. 在本文第四章中,利用每一类的极小ω+1色q元叫ω-IPP图结构,给出相应构造,得到了码长为ω+1的最优叫ω-示踪码的码字个数的界. 最后,为确定码长为ω+1的最优ω-示踪码的阶数,在本文第五章中,给出了一个复杂度为O(q<ω+1>)的算法,并列出当ω=3,q≤80时的计算结果.