KdV方程是一类非常重要的非线性模型,当这类模型存在行波解时,可以帮助我们更好地理解复杂的物理现象,以及以KdV方程为模型的动力系统问题.在KdV方程的研究当中,行波解的存在性是一个非常重要的研究方向.　　本文运用几何奇异摄动理论、常微分方程定性理论、线性链技巧和动力系统理论,研究了具有时滞的KdV方程行波解的存在性.全文包括如下四章:　　第一章对KdV方程以及行波解的背景与研究意义作了简要介绍,并简述了本文的主要工作.　　第二章研究带有时滞的Burgers-KdV方程行波解的存在性,通过应用几何奇异摄动理论和常微分方程定性理论,研究了二维不变流形上原点处的同宿轨,得到了带有小时滞时Burgers-KdV方程孤立波解的存在性.所得结果推广了文献中的主要结果.　　第三章研究一类带有分散时滞的广义KdV-mKdV方程孤立波解的存在性,通过运用几何奇异摄动理论和线性链技巧,对二维不变流形上同宿轨问题进行研究,证明了该方程带有时滞内核时孤立波解的存在性.所得结果推广并改进了相关文献中的结果.　　第四章研究一类四阶cB-KdV方程行波解的存在性,通过应用动力系统理论和几何奇异摄动理论,研究了两个平衡点之间的异宿轨存在性,从而证明了方程孤立波解的存在性.