计算机技术的快速发展,色谱仪进入智能化阶段,开发新的与之对应的色谱分辨技术是当前色谱信号处理研究重点之一。当多种化学物质结构或者组分相近时,它们的色谱单峰会重叠在一起形成重叠峰。这篇论文分析了气相色谱重叠峰分辨研究的现状,提出了用积分方程和积分渐进展开解析两个纯组分气相色谱谷峰和肩峰。目前主要的色谱重叠峰分辨的方法是EMG函数解析方法,EMG函数分辨方法虽然精度高,但它是一个多参数迭代的过程,其算法复杂、时间开销大、需多次反复对比模拟修改参数,所以该方法只能用于色谱工作站,难以用于色谱解析的在线解析。论文针对这个缺点提出了用Gaussian函数和GPA函数解析线性等温线和非线性等温线的色谱重叠峰。论文主要内容如下:(1)用塔板理论解释了色谱图的三种形式:二项分布,Gaussian分布,不对称的前伸峰或拖尾峰分布,并解释了色谱重叠峰形成原因。总结了色谱的相似性原理,将其归纳为2个数学公式;介绍了 3种主要的重叠峰分辨算法:色谱峰解析的垂线法;切线法;基于数值计算的曲线拟合法。讨论了它们的优缺点和应用场合。(2)根据色谱单峰函数的特性,选择Gaussian函数与GPA函数作为气相色谱快速分辨的单峰函数,分析了它们的峰高位置与两个纯组分重叠峰特征点关系,并提出用积分方程解析线性等温线色谱重叠峰。这种情况的色谱重叠峰由Gaussian单峰组成,谷峰或肩峰被分成三个区域,利用数值积分可以把这三个区域的积分表达式化成一个积分方程组,再利用Gaussian峰的对称性可直接求出单峰面积。(3)提出用积分渐进展开方法解析非线性等温线色谱重叠峰。该方法解析谷峰和肩峰步骤如下。首先将重叠峰分成两个区域,用GPA函数做单峰函数,列出一个子区域的积分表达式和一个重叠峰面积的代数表达式,其次用数值积分求出这两个区域的面积,于是得到一个积分方程和一个代数方程;然后用积分渐进公式将积分方程展开成代数方程;最后,将这两个方程与峰高约束方程联立组成非线性代数方程组,并采用Gauss-Seidel迭代法快速求解这个方程组。非线性等温线色谱重叠峰解析的实验结果表明,解析的峰高和峰面积误差均很小,面积最大误差低于6.44%,峰高的最大误差约为7%。线性等温线色谱重叠峰解析的实验结果表明,谷峰区的大峰与小峰面积的最大计算误差均低于1%;肩峰模式的面积计算误差略大,但是最大误差也低于5%。这两个算法精度高、计算开销小,可以用于气相色谱工作站和色谱峰的实时在线快速解析。