我国金融时间序列普遍具有波动性特征,随机波动(SV)模型自被提出以来,经证实能够有效刻画金融波动性特征,在金融领域中具有广泛的应用.SV模型中设定的波动是无法直接观测的随机变量,模型的似然函数十分复杂,难以用极大似然方法估计随机波动模型的参数.但是利用贝叶斯方法能够有效实现SV模型的参数估计,基于马尔可夫链蒙特卡洛方法(MCMC)的贝叶斯参数估计具有很好的精度.然而,MCMC方法明显的缺陷是运行时间过长,这限制了它在实际中应用.为此,本文介绍了一种高效方法——集成嵌套拉普拉斯近似(INLA)方法来实现对我国股市SV模型的贝叶斯推断.我们对上证综指和深证成指进行实证分析,通过参数估计结果、DIC准则和程序运行时间三个方面对比INLA方法和MCMC方法模型估计效果,说明INLA方法能够快速而准确地实现随机波动模型的贝叶斯推断,该方法有助于扩大SV模型在金融领域中的应用空间.本文将基于INLA方法的SV模型应用于上海和深圳股市的实证分析当中.创新性地引入DIC准则,比较了基于MCMC方法和基于INLA方法的SV模型的推断效果。本文主要研究内容包括以下三个部分:1.波动率与随机波动模型的介绍本文首先介绍了波动率的概念、金融时间序列波动率的主要特征以及金融时间序列的基本统计量.接着介绍AR(1)模型,标准随机波动模型和厚尾随机波动模型.给出了随机波动模型的似然函数表达式.2.随机波动模型贝叶斯估计方法的介绍本文分别使用MCMC方法与INLA方法进行贝叶斯推断.这部分内容介绍了贝叶斯推断、MCMC方法与Gibbs抽样方法,给出了标准SV模型的Gibbs抽样方法.介绍了拉普拉斯近似,详细叙述INLA方法对参数后验分布和潜变量后验分布的近似.3.上证综指和深证成指的实证分析本文对上证综指标准SV模型、上证综指SV-T模型、深证成指SV波动模型和深证综指SV-T模型分别使用MCMC方法和INLA方法进行贝叶斯推断,通过各个参数的估计结果、DIC值和程序运行时间对比分析MCMC方法和INLA方法.