【摘 要】
：
非局域可积方程自提出以来,就引起了国内外学者的广泛关注。人们发现非局域方程相比于局域方程,具有更丰富的动力学性质。在本文中,我们研究了两类非局域非线性薛定谔方程的定态解与多孤子解:一方面,我们分别建立了时间非局域非线性薛定谔（RTNLS）和时空非局域非线性薛定谔（RSTNLS）方程与标准Weierstrass椭圆方程的联系,并获得了它们的定态Jacobi椭圆函数解和双曲函数解。对于RTNLS方程,
论文部分内容阅读
非局域可积方程自提出以来,就引起了国内外学者的广泛关注。人们发现非局域方程相比于局域方程,具有更丰富的动力学性质。在本文中,我们研究了两类非局域非线性薛定谔方程的定态解与多孤子解:一方面,我们分别建立了时间非局域非线性薛定谔（RTNLS）和时空非局域非线性薛定谔（RSTNLS）方程与标准Weierstrass椭圆方程的联系,并获得了它们的定态Jacobi椭圆函数解和双曲函数解。对于RTNLS方程,构造了有界的dn-、cn-、sn-、sech-和tanh-函数解。特别地,tanh-函数解在不同参数条件下可以展现出暗孤子和反暗孤子两种形状。而对于RSTNLS方程,它具有广义的Jacobi椭圆函数解（随x单向指数增长至无穷或周期震荡）、有界的dn-和cn-函数解以及K-平移的dn-和sn-函数解。在退化情况下,我们也获得了RSTNLS方程的双曲函数解,它可以呈现单向指数增长、灰孤子或明孤子的振幅形状。另一方面,我们以tanh-函数解作为种子解,并利用Darboux变换方法,构造了RTNLS方程的N阶孤子解表达式;进而,通过渐近分析方法,研究了一阶指数型和有理型孤子解的渐近行为和相互作用性质。结果表明,指数型和有理型解均包含了三对沿直线的渐近孤子,且它们之间的相互作用是弹性的。
其他文献
临清舍利宝塔地处漳卫两河口,其东兴岱岳、西引太行、秀聚中天,是两河、两山、一古城的支撑点。同时,其作为现存“运河四大名塔”之一,是临清全国重点文物保护单位,亦是大运河沿线重要的文化遗产及标志物,内涵丰富的科学、历史、文化、艺术价值。当前,有关舍利宝塔的研究多为历史考证、价值解读与勘察修缮等内容,暂无对舍利宝塔保护与活化设计的研究。并且,舍利宝塔现有洪涝风险常存、环境状况不佳、价值阐释不足、文化展示
声子晶体是一种具有声波/弹性波带隙的周期性结构复合材料,独特的带隙特性使其在减振降噪和新型声学器件设计等领域具有广阔应用前景。三维声子晶体空间结构复杂、界面连续性条件和Bloch边界条件处理困难,因此发展高效高精度的带隙计算方法是声子晶体研究的重要基础。基于Petrov-Galerkin有限元法,本文发展了一种新型三维声子晶体能带结构计算方法（PGFEIM）,主要内容有:（1）建立适用于三维二组元
在工业革命所带来的科技飞跃和媒介更新的背景下,影像所产生的影响力愈发巨大且深远,今天的人们亦越来越习惯于以影像进行自己情绪和感受方面的表达,摄影机、照相机以及近些年来快速更新换代的智能手机都成为架起现实世界和感官视觉世界之间交流的桥梁,因此对于影像语言和表意的研究就显得尤为重要。此外在数字化的技术及设备的支撑下,创作者的创作空间正在不断拓展,影像的表现形式越来越多元化,其中很多的创作者,无论是出于
致密油藏的开发成为非常规能源开发的热点问题,对于中国能源储备和国家能源战略安全有着极为重要的意义,目前致密油藏的开发主要依靠水力压裂技术,但水力压裂后地层裂缝情况描述是一个十分复杂的问题。为了更精确合理的解释水力压裂后地下裂缝的分布,压裂示踪是目前理论上能够直观、量化评价超深层资源动用状况的主体手段,但压裂示踪数学模型和示踪剂浓度理论解的研究尚不完善,具体表现在:第一,缺少同时考虑裂缝-基质流体交
地震数据在采集过程中由于受到周围环境,人为因素和采集处理设备等的影响,常伴随有噪声。噪声通常分为相干噪声和随机噪声。地震数据噪声压制对于后期地震资料的处理和解释具有重要的意义。为了去除地震数据中的随机噪声,学者们提出了多种方法。如f-x反褶积、基于稀疏变换的傅立叶变换和小波变换法、基于模态分解的变分模态分解法、基于矩阵低秩表示的奇异值分解法和基于滤波原理的中值滤波等方法。这些方法需要借助优化问题的
丝绸之路是唐朝和世界各国进行交流的主要途径之一,为各国之间的贸易提供了条件。贸易作为一种民族文化交流的方式,影响着丝绸之路囊括的各个国家的文化、经济、习俗等,因此沿线国家的艺术也呈现出多元化面貌。随着唐代海上丝绸之路的进一步延伸,唐朝和世界各国的贸易日益频繁,其中最为繁荣的是瓷器贸易,唐代的瓷器贸易成为国家的主要经济支柱之一。在瓷器贸易中,唐代长沙窑瓷器最为独特,因为其虽产生于中国,却含有外域特征
先民在将猴视为图腾、祖先后,逐渐认为猴拥有神秘的力量。在猴文化漫长的发展过程中,猴的信仰在一步步增强。明代小说《西游记》的出现更是在民众心中为猴树立了另一个榜样和范本,民间猴文化中又出现了一个孙悟空形象。从民间美术中可以看出,历经历史的演变,猴文化观念有了更为丰富的主题和内涵。本文以民间猴文化观念及其艺术化的表现为研究主题,结合民俗学、图像学等研究方法与理论,对猴文化观念及其在民间美术中的艺术样式
18世纪,随着海上航线的开辟,世界的联系不断加强,中西方在各种因素的影响下开始进一步往来。正是在这一时期,大量中国的物品进入欧洲,欧洲人对中国产生了兴趣,因此产生中国热。在中国热的浪潮下,艺术家们在自己的创作中开始增加中国元素。在欧洲一众国家中,当时作为欧洲文化中心的法国最具有代表性。从法国洛可可艺术家们的笔下中国形象来看,可以发现中国对法国艺术多方面产生了深远的影响,以至于诞生了中国风这样的风格
无铅卤化物双钙钛矿材料具有高光学吸收效率、高载流子迁移率、容错性好、原料种类多、价格低廉等优点,有望被广泛用作铅卤化物钙钛矿材料的环保替代品。然而双钙钛矿材料的带隙多为间接带隙且带隙较大的问题限制了该材料在太阳能领域的应用。本文运用第一性原理研究了双钙钛矿Cs2Na Sb X6（X=Cl、Br、I）体系的光电性质,并采用元素合金化的方式对其进行带隙调控,主要内容如下:（1）对Cs2Na Sb X6
岩石物性的研究是油气资源勘探的重要工作之一,利用热解方法对岩石进行处理、分析岩石的热解过程并得出规律对于提升勘探效果、优化开采方式以及有效利用资源具有重要的理论意义和工程应用价值。在经历高温热解后,储层岩石的孔隙裂缝、矿物成分和晶体结构均会发生改变,在实际工程中直接影响地下流体的流动环境、钻孔形状以及地热资源的开发。本文以太赫兹时域光谱技术为主要研究方法,对典型储层岩石和纯净含水矿物的热解过程进行