川崎病是儿科常见的血管炎症性疾病,目前全球广泛采用美国心脏病协会制定的标准,即把C反应蛋白(CRP)、白细胞总数、血红蛋白、血小板总数等实验室检查指标作为重要的参考。为了研究指标之间的内在联系,以及它们对川崎病预判上的作用,本文分析了来自上海某医院的391名川崎病儿童的临床数据。由于不同儿童之间存在较大的差异,因此,采用带随机截距的混合效应模型对其进行建模并进行统计推断。具体而言,本文考虑了两种带随机截距的混合效应模型:线性混合效应模型(LMM)和半参数混合效应模型,对川崎病数据进行建模。考虑了约束极大似然法(REML)、RE-EM树法和无偏RE-EM树法这三种方法拟合模型,进而进行模型解释和统计推断。由于本文研究的川崎病数据为非平衡的纵向数据,而文献中所提到的RE-EM树法和无偏RE-EM树法仅考虑了平衡纵向数据下半参数混合效应模型的拟合问题。因此,本文首先将这两种方法推广至非平衡的纵向数据,通过数值模拟来比较REML、RE-EM树和无偏RE-EM树法。具体而言,分别在真实模型为带随机截距的LMM和带树结构的非线性混合效应模型下从预测角度比较了REML、RE-EM树法和无偏RE-EM树法。结果表明,当真实模型是半参数混合效应模型时,RE-EM树法和无偏RE-EM树法无论是否迭代多次都显著优于REML;当真实模型是LMM时,在样本量比较小时,REML的预测精度较高,随着样本量的增大,其优势明显下降。进一步地,将上述三种方法分析391名川崎病儿童的临床数据,通过交叉验证试验评估五种方法的预测精度。结果表明无偏RE-EM树法的均方误差最小,具有最高的预测精度。因此进一步使用该方法进行半参数混合效应模型建模,通过树结构发现白细胞总数和血红蛋白是影响CRP变化的重要因素。同时,根据树的中间节点的分裂条件,发现其与现通用的诊断标准吻合,而且诊断指南中的8项标准间存在密切的内部关联,其中贫血与CRP≥30mg/L这两个指标可合成一个标准,即血红蛋白HGB<95g/L,精简了判断儿童是否患川崎病的标准。