低维纳米结构中的热输运是一个极具理论意义和有着广泛应用价值的前沿课题。这方面的研究能帮助我们解决目前困扰集成电路发展的的散热问题、指导和发现更为高效的隔热材料、制备和合成高性能的热电材料进而缓解日益严重的能源问题、设计和构造对热量输运调控更具优越性的热控制器件。本文采用非平衡格林函数方法，对几种典型低维纳米结构中的量子热输运性质进行了系统的研究。为这些纳米结构的应用和物性调控提供了有益的理论指导和依据。本文主要内容如下：1、我们研究了锯齿型同位素超晶格石墨纳米带(IS-ZGNRs)中的热输运性质。结果发现通过同位素超晶格调制，锯齿型石墨纳米带的热导可以得到极大的降低。IS-ZGNRs的热导强烈依赖于超晶格的长度和同位素的质量差。随着超晶格长度的减小，热导会经历了一个先减小后增大的转变。这一奇特的现象可以通过分析声子透射系数获得解释。而同位素质量对于热导的影响却是单调的。较大的质量差会导致较小的热导。此外，我们还讨论了结构尺寸对热导的影响。2、石墨纳米结是构造未来纳米器件及纳米回路的重要组成部分。采用非平衡格林函数方法，我们探索了三终端石墨纳米结的的声子学性质。结果显示热流在非对称三终端石墨纳米结中更倾向于沿着从窄到宽的方向流动，展现了显著的弹道热整流效应。其整流效率强烈地依赖于石墨纳米结的非对称性，并且会随着左右热极宽度差的增加而快速地增加。同时，热极间夹角的形状也对热整流效应起了非常重要作用。通过定性的分析，我们解释了非对称石墨纳米结中的热整流机制。3、基于折叠石墨纳米带，我们提出了一种具有类似于电子电路中变阻器功能的热导控制器。这种基本的热元器件可以通过改变折叠石墨纳米带的几何结构来连续、可逆地调节热导，其调节范围可以高达平整石墨纳米带热导(~1nm宽7~15nm长)的40%左右。在这种结构调制下，热导线性依赖于折叠角度，并且会随着层间距的变化呈现了一个转变行为。该热器件能在声子回路及纳米尺度的热控制中发挥极其重要的作用。4、前面的研究主要关注了石墨烯体系的热输运性质。采用非平衡格林函数方法，我们还研究了六角氮化硼纳米带(BNNRs)的热输运性质。通过计算它的声子谱和热导，我们发现BNNRs同样拥有出色的热输运性质。其热导可以与石墨纳米带的热导相比拟，在室温下前者甚至还能优于后者。我们还拟合了用以描述BNNRs热导特征的公式，揭示了温度的1.5次方关系在BNNRs热输运中起的关键作用。此外，显著的热各向异性也在BNNRs中被观察到。室温下，锯齿型BNNRs的热导要比扶手椅型纳米带的热导高出20%左右。5、石墨炔，一种新型的碳同素异形体，也是现今纳米结构研究领域的热点之一。我们对它的热输运性质进行了探索。结果发现石墨炔的热输运性质只有石墨烯的40%左右。扶手椅型石墨炔纳米带(A-GYNRs)热导呈现线性宽度依赖关系，而锯齿型石墨炔纳米带(Z-GYNRs)热导则表现了一个阶梯状的宽度依赖关系。同时，A-GYNRs的热输运性质要优于Z-GYNRs，展现出明显的各向异性热传导性质（两倍高于石墨烯）。通过分析石墨炔纳米带的声子色散关系，我们解释了石墨炔中的热各向异性。此外，我们还对石墨炔家族的热输运性质进行了计算。研究表明，石墨炔家族的热导与炔链的数目无关而是依赖于苯环的数目。