弹性波动理论是应用力学研究领域极为活跃的前沿课题之一,它是固体声学、电磁学、地球物理学、地震工程、爆炸力学、动态断裂力学、无损检测及材料学的重要基础,并已广泛应用到工程实际中.弹性波动理论的研究范围十分广阔.该文通过引入介质参数的扰动函数,建立了扰动函数和弹性波散射场之间的非线性关系.然后主要针对两个方面的问题进行了研究:其一是弹性波散射场的逐次超松驰计算法;其二是两种二维缺陷的弹性波识别法,一种是基于有限元法和修正梯度法的识别法,另一种是基于逐次超松驰法和修正梯度法的识别法,两者都以残差模量的梯度作为扰动函数收敛的方向并引入一个梯度因子对其修正以加快收敛,不同的是前者在迭代中用有限元法计算散射场,而后者用逐次超松驰法计算散射场并将扰动函数和波场同时反演,两者都建立目标函数优化得出超松驰因子和梯度因子,但目标函数形式不同.算例证明,本文的方法进行散射场计算和二维缺陷识别是十分有效的.在此基础上,探讨了一般弹性波识别缺陷的多重修正法的格式.