分布参数系统是指系统的状态变化同时与时间变量和空间变量相关的系统，它广泛存在于许多科学领域和工业领域中。对分布参数系统的预测建模既可以帮助人们更好地理解时空系统的内部演化规律，还可以让人们以更安全、更有效的方式控制系统的运行状态。所以，针对分布参数系统的建模研究具有十分重要的意义。关于分布参数系统，传统的建模方法是机理型建模，即根据物理定理或化学定律推导出描述分布参数系统的控制方程，然后由方程推演出系统的状态变化。虽然这种方法在某些系统上具有良好的建模效果，但是，推导系统的控制方程依赖于一系列严苛的假设，而这些假设在实际工业场景中通常难以满足。所以，为分布参数系统寻找一种实用的预测建模方法至关重要。
　　本文从数据驱动的角度，研究一维实数空间中分布参数系统的预测建模问题，可有效克服传统建模方法依赖于控制方程的缺点。具体来说，本文将收集到的分布参数系统的历史数据按照一定的规则构造成特定的输入、输出形式，然后使用基于注意力机制的序列到序列的递归神经网络进行拟合，产生可以表达系统演化规律的预测器。在机器学习领域，这种递归神经网络原本适用于分类问题，例如机器翻译，本文将其改变为适合分布参数系统预测任务的模型，可以达到多步预测的效果。该模型由一个加密网络和一个解密网络串联而成，其中加密网络负责对输入序列进行加密，并将得到的结果储存在网络中，使之具有一定的记忆能力，然后通过解密网络产生相应的输出。
　　为验证模型的有效性，本文在四个分布参数系统上作了仿真实验，包括具有孤子现象的Korteweg-deVries方程、Fisher方程、Burger方程以及sine-Gordon方程，都取得了较好的长时间预测效果，预测精度较高。除此之外，本文还对具有混沌行为的Lorenz系统进行了预测，并与一个已经发表的同类实验结果进行对比。实验结果显示，在两者使用相同训练数据集的情况下，本文使用的方法可以对Lorenz系统进行更长时间的预测。这些实验结果充分说明，本文使用预测建模方法具有一定的实用性。