【摘 要】
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近些年来,作为解决具有可分离结构的多块线性约束凸优化模型的通用方法,乘子交替方向法(ADMM)得到了广泛的认可.特别是将子问题邻近项正则化的ADMM类型,已经被充分研究和广泛
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近些年来,作为解决具有可分离结构的多块线性约束凸优化模型的通用方法,乘子交替方向法(ADMM)得到了广泛的认可.特别是将子问题邻近项正则化的ADMM类型,已经被充分研究和广泛应用.然而,在文献中通常都会要求相关的邻近项矩阵的正定性.在本文中,提出交替方向法的子问题的邻近项矩阵不需要要求正定,同时扩大对偶变量的迭代步长,构造出了两种改进的交替方向法,来求解可分离的线性约束凸优化问题.全文中研究了当步长系数和罚参数满足一定的内在关系时,算法的收敛性成立,并且建立了两种改进的交替方向法在遍历意义下的收敛速率.最后通过数值试验,说明了两种改进的交替方向法的可行性.
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