高维数据由于自身直接处理的高复杂度和其本质特征的低维特性,结合日益增多的数据量和增大的数据样本维度,字典学习成为近些年来机器学习和计算机视觉研究领域的热点之一。字典学习算法应用于图像信号处理的基本假设是:自然图像本身具有稀疏特性,用一组过完备基（字典）将该图像信号线性表示出来,对应的表示在满足一定的稀疏度条件下,可以获取对原始信号的良好近似。从某种意义上来说,通用字典学习的优化模型是从信号恢复/重建的角度建立的,但由于其泛化的特性,在许多领域中都有很好的表现,例如信号恢复/重建,无监督聚类,回归,识别等,这些领域内当前的许多算法也会耦合字典学习作为其关键模块,而学习到的字典的好坏直接决定了目标任务的效果好坏。通常为了学习到一个好的字典有两种方法,一种是预先给定的分析字典,比如小波基、离散余弦变换（DCT）等;另一种则是根据给定的训练数据学习到对应于数据特征的字典。对于特定场景的图像识别任务的监督字典学习而言,相比于使用给定的字典,学习到的字典能大大提升在某种特定场景下的识别效果。在通用的字典学习模型中,保真项以及正则项的加权组合通常被用来对表示和字典进行优化。其中,保真项用来约束残差的数值和分布,正则项为表示的分布规律或其他数据特征提供高效的先验知识。通常对于一般的图像信号组成的数据集,我们假定存在加性高斯白噪声,因此保真项通常采用二范数行进约束;对于正则项,我们采用组正则化的方式,可以更高效的添加先验信息进行约束和求解。组正则化包括传统二范数的表征分布正则项,可以放大不同标签之间样本信号表示差异的跨标签抑制项,和减少同标签样本表示区别的谱聚类项。但是,在高维信号和复杂分布的识别任务中,字典显现出了局限性,因此,本文加入了对噪声信号的考虑,将字典和噪声分开处理,通过采用交替方向乘子法的框架结构,创新性的提出了去除噪声的字典的学习算法以及对应的去噪分类器的设计。本文提出的算法在5个图像信号数据集的识别方面,相比先前的工作,效果均有了一定的提升。因此,尽管先前的方法认为噪声也包含了一部分标签信息,但是本文的实验结果可以认为,学习一个不含噪声的字典相比于包含噪声的字典,在图像识别任务时很可能会取得更好的效果。