同调方法，特别是相对同调代数和导出范畴，是研究Gorenstein代数及其相关模类的重要工具。在这篇论文中，考察了Gorenstein投射和内射模上的纯正合和粘合结构。　　全文分为三个部分。　　第一章综述得到的主要结果，并列出了文中用到的记号和重要概念。　　在第二章中，引入并研究了（弱）纯内射Gorenstein投射模的概念。对于artin代数，证明了弱纯内射Gorenstein投射模范畴就是纯内射模范畴与Gorenstein投射模范畴的交。然后，得到了virtually Gorenstein代数（是CM-有限）的一个等价刻画。进一步地，证明了弱纯内射Gorenstein投射模范畴是相应模范畴的包络类，且对于virtually Gorenstein代数，它也是纯内射模范畴的预覆盖类。　　在第三章中，首先给出了局部有限表现范畴的导出范畴与其有限表现子范畴上的反变函子的导出范畴的等价性。这一结果主要是受到H.Krause工作的启发。其次，提出了判断函子范畴的导出范畴的粘合结构存在性的一个准则。这一准则表明，此粘合结构可以由有限表现子范畴间的适当映射诱导出。最后，依此准则构造了CM-有限的2-Gorenstein artin代数上Gorenstein内射模的导出范畴的粘合。